Вход или Регистрация
| СТАТЬИ
И ПУБЛИКАЦИИ
Вход или Регистрация |
ПОМОЩЬ В ПАТЕНТОВАНИИ | НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФОРУМ | Научно-техническая
библиотека |
Термодинамика ЭНЕРГИЯ УПОРЯДОЧЕННАЯ И НЕУПОРЯДОЧЕННАЯЭНЕРГИЯ УПОРЯДОЧЕННАЯ И НЕУПОРЯДОЧЕННАЯ
© Эткин В.А.
д.т.н., проф.
Контакт с автором: etkinv@mail.ru
Обсуждаются попытки различить количественные и качественные меры энергии. Предлагается альтернативный подход, позволяющий вернуть энергии ее изначальный смысл меры работоспособности системы
_______________________________________________________________
Введение.
В научно–технической литературе и в повседневном обиходе вряд ли отыщется понятие более употребительное и менее определенное, чем энергия. Читатель бывает немало удивлен, не найдя в справочниках и энциклопедиях физически более содержательного определения этого понятия, нежели трактовка ее как философской категории “общей количественной меры движения и взаимодействия всех видов материи” [1]. В результате, как справедливо заметил математик А.Пуанкаре, мы не можем сказать об энергии “ничего сверх того, что существует нечто, остающееся неизменным” [2]. Для физической величины, которая связывает воедино все явления природы, это является совершенно недостаточным, тем более что в определенных условиях наряду с энергией неизменными остаются и такие величины, как масса, заряд, импульс и момент количества движения.
Настоящее обозрение имеет целью вскрыть недостатки существующих попыток отразить в терминологии количественную и качественную стороны понятия энергии, и предложить альтернативу создавшемуся положению.
1. Внешняя и внутренняя энергия.
Термин “энергия” (от греческого ενεργία – деятельность) был введен в механику в начале ХIX столетия английским физиком Т. Юнгом вместо понятия “живой силы” и означал работу, которую может совершить исследуемое тело или система тел при их торможении или переходе из данной конфигурации в “нулевую” (принятую за исходную). В соответствии с этим энергия делилась на кинетическую Ек и потенциальную Еп. Обе эти формы энергии могли реализоваться в форме работы только с возникновением относительного движения взаимодействующих тел, т.е. с изменением положения тела в пространстве (его радиус-вектора r). Математически это может быть выражено зависимостью Ек = Ек(r) и Еп = Еп(r). В реальных системах сумма кинетической и потенциальной энергии в изолированной (замкнутой) системе взаимодействующих (взаимно движущихся) тел не оставалась постоянной в силу известного явления “диссипации” (рассеяния) энергии. При этом работоспособность системы становилась зависящей от характера процесса (степени его диссипативности) и уже не определяла энергии системы. Чтобы не нарушать закон сохранения энергии, в механике было введено условное понятие консервативной системы, для которой сумму кинетической и потенциальной энергии можно было считать величиной сохраняющейся и зависящей только от начального и конечного её состояния. С появлением термодинамики закон сохранения энергии удалось распространить и на неконсервативные системы. Это стало возможным благодаря доказательству существования у тел “внутренней” энергии U скрытого (микроскопического) движения, означавшей с позиций механики “рассеянную” (обесцененную) энергию. Эта энергия по определению не зависела от положения тела или его движения относительно других тел, т.е. U ≠ U(r), и не измерялась величиной работы W. Однако она позволяла переформулировать закон сохранения энергии в виде утверждения о постоянстве суммы кинетической Ек, потенциальной Еп и внутренней U энергии изолированной системы:
(Ек + Еп + U)из = const. (1)
Естественно, что понятие энергии перестало соответствовать греческой этимологии этого слова (“эн” -внешний и “эргон” - работа). К тому же и элемент đW работы W перестал быть полным дифференциалом dW (каковым он был в механике консервативных систем), поскольку работа стала зависимой от пути и скорости процесса1), а не только от начального и конечного состояния системы [3].
Не будет преувеличением сказать, что именно использование термина “энергия” (хотя бы и с прилагательным “внутренняя”) применительно к функции U, не измеряемой величиной работы, породило до сих пор не преодоленные трудности определения понятия энергии. Прежде всего, это потребовало введения еще двух новых терминов, поскольку понятие внутренней энергии предполагало существование антипода – внешней энергии Евн, а также понятия полной энергии Е как их суммы. Чтобы различить их, под Евн стали понимать ту часть энергии системы Е, которая не зависит от внутреннего состояния системы и по-прежнему определяется работой, которую может совершить система. Однако впоследствии стало ясно, что часть внешней энергии все же зависит от внутреннего состояния системы. Например, в диэлектриках и магнетиках результирующее электрическое и магнитное поля зависят от температуры этих тел. При этом работа поляризации и намагничивания этих тел сопровождается совершением работы против внешних полей, что изменяет как внешнюю, так и внутреннюю энергию. В некоторых частных случаях ситуацию удается спасти введением дополнительного понятия “собственной” внутренней энергии таких тел (без энергии поля в вакууме) [3]. Однако такое название является условным, поскольку внешнее поле уже изменено самим присутствием поляризованных или намагниченных тел. Дальше – больше. С появлением специальной теории относительности (СТО) выяснилось, что в быстродвижущихся телах вообще отсутствует какая-либо часть энергии, которая не зависела бы от скорости их движения [4]. В связи с этим деление энергии на внешнюю и внутреннюю утратило свою эвристическую ценность, и вновь возникла потребность отразить в терминологии качественные различия превратимой (работоспособной) и непревратимой (неработоспособной) части энергии.
2. Свободная и связанная энергия.
Другая попытка различить количественную и качественную характеристику энергии нашла отражение в принятом в термодинамике делении энергии на “свободную” и “связанную”. Такое деление стало возможным после введения Р. Клаузиусом основополагающего для термодинамики понятия энтропии S. В соответствии с её смыслом как экстенсивной меры хаотического (теплового) движения Г. Гельмгольц назвал произведение абсолютной температуры Т и энтропии S “связанной энергией”, а остальную часть F = U – TS – “свободной энергией”. Вслед за этим Дж. Гиббс ввел понятие “свободной энтальпии” G как разности между энтальпией системы H ≡ U + pV и её связанной энергией TS. Несложно показать, что в условиях постоянства температуры T и объема V системы убыль свободной энергии Гельмгольца определяет максимальную механическую работу (в том числе работу расширения), которую может совершить система при обратимом (бездиссипативном) характере процессов [3]. Действительно, обозначая элементарную работу расширения через đWр и выражая теплоту обратимого процесса đQ известным образом через абсолютную температуру T и энтропию S (đQ = TdS), после применения преобразования Лежандра TdS = d(TS) – SdT на основании (2) имеем при T,V = const:
đWр = – [dF]T,V . ( 2 )
Аналогичным образом, обозначая через đWн работу немеханического характера, и применяя преобразование pdV = d(pV) – Vdp, найдем в условиях T,р = const :
đWн = – d(H – TS )Т,р = – [dG]T,p . ( 3 )
В соответствии с условиями процесса свободную энергию Гельмгольца и Гиббса называют соответственно изохорно – изотермическим и изобарно – изотермическим потенциалами. Однако в открытых системах (обменивающихся веществом с окружающей средой) работа đWн уже не определяется убылью какого-либо термодинамического потенциала системы. Причину этого нетрудно понять, рассматривая объединенное уравнение 1–го и 2–го начал термодинамики открытых систем в форме обобщенного соотношения Гиббса:
dU = TdS – pdV + Σk μk dМk, ( 4 )
где Mk, m k – масса k–го вещества и его химический потенциал. Если включить в правую часть (4) работу đWн и применить преобразование μk dМk= d(m kMk) – Mkdm k , получим:
đWн = – d(H –TS – Σk m kMk) – (SdT – Vdp + Σk m kdMk), ( 5 )
откуда в силу определения химического потенциала Σkm kMk = H – TS и соотношения Гиббса – Дюгема SdT – Vdp + Σk m kdMk = 0 следует đWн = 0. К тому же понятие “свободной энергии” (Гельмгольца и Гиббса) вовсе не характеризует “запас” превратимой энергии в системе, поскольку как Wр, так и Wн совершаются не только за счет энергии самой системы, но и за счет энергии окружающей среды (при теплообмене с ней). Помимо этого, при существующем произволе в выборе начала отсчета энергии U связанная энергия TS по своей абсолютной величине зачастую оказывается больше самой внутренней энергии U или энтальпии H и потому не может трактоваться как часть последних [5]. Этот недостаток мог бы быть в принципе устранен смещением начала отсчета энергии U или энтальпии H с учетом ядерной, атомной, лучистой и других еще не известных составляющих энергии. Однако для них пока не найдено соответствующего параметрического выражения. Вследствие этого деление энергии на свободную и связанную также утрачивает свою эвристическую ценность.
3. Эксергия и анергия.
Уравнение энергетического баланса системы (4) не учитывает различия количества и качества энергии, если под последним понимать её способность к превращению (совершению полезной работы). Для этого необходимо отсутствие равновесия между системой и окружающей средой, рассматриваемой как приемник тепла, вещества, заряда, импульса и т.п. в преобразователях соответствующей формы энергии. С этой целью 1955 году югославский ученый З. Рант, который разделил энергию системы на эксергию (технически пригодную, превратимую часть, которая могла бы совершать работу в условиях данной окружающей среды), и анергию (технически непригодную, непревратимую ее часть) [6]. В технической литературе термин “эксергия” весьма распространен. Однако оценки эффектвности преобразователей энергии при этом сильно зависят от параметров окружающей среды, принимаемых за начало отсчета эксергии. В частности, эксергия источника тепла определяется произведением его количества Q, полученного от горячего источника, на термический КПД идеальной машины Карно, использующей окружающую среду в качестве теплоприемника. Этот КПД, как известно, зависит от температуры окружающей среды, которая существенно различна в различных точках Земного шара и даже в них меняется со временем. В еще большей мере это относится к эксергии различных веществ, которая зависит от их локальной концентрации в окружающей среде, которая отличается на порядки. Ввиду этого одной договоренности относительно выбора начала отсчета эксергии недостаточно. Это обстоятельство до настоящего времени препятствует распространению метода эксергетического анализа. К тому же понятие эксергии не является однозначным и полным. Эксергия определяется возможностью взаимодействия рассматриваемой системы с окружающей средой и не является частью внутренней энергии системы и функцией её состояния. С особой очевидностью это проявляется, когда работа совершается не только за счет убыли внутренней энергии системы, но и за счет подвода тепла извне. Еще одна трудность использования эксергии возникает, когда рассматриваются системы с более низкой температурой, чем температура окружающей среды. Тогда эксергия источника тепла становится отрицательной, а совершение системой работы сопровождается не уменьшением, а увеличением эксергии. В общем случае нельзя также считать, что эксергия – часть энергии, превратимая в любую другую ее форму. Например, эксергия элементарного углерода выше его теплотворной способности [6]. Следовательно, если некоторое количество эксергии израсходовать на выделение чистого углерода из углекислого газа атмосферы, то вызванное этим увеличение химической энергии окажется меньше затраченной эксергии. Вследствие этого введение понятия эксергии в рамках равновесной (классической) термодинамики не является выходом из положения.
4. Упорядоченная и неупорядоченная энергия.
Понятие энергии является общефизическим, поэтому и подходить к её определению следует с позиций междисциплинарной теории, объединяющей по возможности большее число фундаментальных дисциплин. Именно такова энергодинамика, обобщающая методы равновесной и неравновесной термодинамики на нетепловые процессы и формы энергии [7]. Предлагаемое ею решение проблемы основано на отказе от классического деления энергообмена на теплообмен и работу с определением работы как единой его количественной меры. Чтобы прийти к такому пониманию, целесообразно начать с понятия действия, введенного в механику задолго до открытия закона сохранения энергии. Под действием в механике понимается процесс, вызывающий изменение количества движения Мdvo, где М – масса системы, vo – скорость центра её массы. В соответствии с законами механики величина действия выражается произведением силы F на длительность ее действия dt. Эту величину называют также импульсом силы (Н∙с). Обобщая это понятие на немеханические формы движения, будем понимать под действием количественную меру процесса, связанного с преодолением каких–либо сил. Произведение действия на скорость перемещения объекта приложения силы v = dR/dt характеризует величину работы W(Дж). Понятие работы пришло в термодинамику из механики (Л. Карно, 1783; Понселе, 1826), где она измерялась скалярным произведением вектора результирующей силы F на вызванное ею перемещение dR объекта её приложения (радиус – вектора R центра приложения силы) đW = F∙dR. Таким образом, работа изначально рассматривалась как количественная мера воздействия одного тела на другое1). В последующем в зависимости от природы сил их стали называть механическими, электрическими, магнитными, химическими, ядерными и т.п.). Мы будем обозначать силы i–го рода через Fi по природе носителя данной формы взаимодействия. Силы – величины аддитивные, т.е. суммируемые по элементам массы тела dМ, его объема dV, поверхности df и т.д. Это означает, что в простейшем случае они пропорциональны некоторому фактору их аддитивности Θi (массе М, объему V, поверхности f и т.д.). Соответственно этому их называют массовыми, объемными, поверхностными и т.д. Силы также подразделяются на внешние и внутренние в зависимости от того, действуют ли они между частями (частицами) системы или между системой и окружающими телами (окружающей средой).
Для нас особое значение имеет наличие или отсутствие у сил результирующей F. Чтобы выяснить, от чего зависит наличие или отсутствие последней, учтем, что в общем случае силы i–го рода действуют на частицы разного (k–го) сорта и иерархического уровня материи (ядра, атомы, молекулы, клетки, их соединения, тела и т.п.). Обозначая радиус–векторы этих элементарных объектов приложения силы через rik , а действующую на них “элементарную” силу через Fik, найдем, что любое i–е воздействие на систему в целом складывается из элементарных работ đWik = Fik ·drik , совершаемых над каждым из них [7]:
đWi = Σk Fik · drik ≠ 0. (6)
Очевидно, что результат такого действия будет различен в зависимости от направления элементарных сил Fik и вызванных ими перемещений drik. Рассмотрим вначале случай, когда элементарные силы Fik вызывают перемещение drik одного знака у объектов её приложения (частиц k–го сорта), т.е. изменяют положение радиус–вектора Ri всей совокупности k–х объектов приложения элементарных сил Fik . В таком случае dRi = Σk drik ≠ 0, и силы Fik приобретают результирующую Fi = ΣkFik. Именно такую работу совершают механические системы и технические устройства (машины), предназначенные для целенаправленного преобразования одних видов энергии в другие. Поэтому в технической термодинамике такую работу обычно называют полезной внешней или технической. Однако поскольку в общем случае такую работу совершают не только технические устройства, но и биологические, астрофизические и т.п. системы, мы будем называть её просто упорядоченной работой и обозначать через Wе. Работа i–го рода определяется как произведение результирующей силы Fi на вызванное ею перемещение dRi объекта ее приложения:
đWiе = Fi× dRi . (7)
Таковы, в частности, все механические виды работ, производимой за сче внешней энергии системы. Характерной особенностью упорядоченной работы является её векторный характер, обусловленный направленным характером перемещения dRi. Такова же работа, совершаемая электрическим, магнитным и гравитационными полями, электрическими и химическими источниками тока.
Иного рода работа, совершаемая, например, при всестороннем сжатии или расширении газа, в отсутствие в нем градиентов давления Ñ р. Рассматривая локальное давление p как механическую силу, действующую на элемент замкнутой поверхности df в направлении нормали к ней n, на основании теоремы о градиенте находим, что результирующая сил давления на замкнутую поверхность равна нулю:
Fр
=
= 0. (8)
Таким образом, работа всестороннего сжатия равновесной (пространственно однородной) системы не связана с преодолением результирующей сил давления, а сам процесс сжатия или расширения не связан с изменением положения тела как целого. С точки зрения механики, в которой работа понималась исключительно как количественная мера превращения энергии из одной формы в другую (например, кинетической в потенциальную), это означает отсутствие при всестороннем сжатии самого процесса преобразования энергии. Ввиду отсутствия упорядоченного движения i–го объекта (его перемещение dRi = 0) такого рода работу мы будем называть в дальнейшем неупорядоченной и обозначать через Wн. К этой категории следует отнести и многие другие виды работ, не имеющих результирующей, в частности, работу равномерного ввода в систему k–х веществ (частиц) или заряда, придания компонентам системы импульса относительного движения и т.п.). Все эти виды работ описываются в термодинамике выражениями вида
đWiн = dU = ΨidΘi , (9)
где Ψi – обобщенные потенциалы типа абсолютного давления, химического потенциала k–го вещества, его электрического потенциала и т.п.; Θi – экстенсивные меры количества движения i-го рода (объем, масса k–го вещества, заряд и т.д.). К этой же категории следует отнести и теплообмен, представляющий собой не что иное как “микроработу” против хаотических межмолекулярных сил. Ввиду отсутствия результирующей силы процесс совершения неупорядоченной работы носит скалярный характер и характеризует перенос энергии в одной и той же форме (без энергопревращения). Такого рода процессы, будучи квазистатическими (бесконечно медленными), не нарушают внутреннего равновесия в системе (её пространственной однородности).
Таким образом, мы имеем возможность различать упорядоченную Wiе и неупорядоченную Wiн работу по тому, имеют ли преодолеваемые силы результирующую Fi, или нет. Полезная (упорядоченная) работа, совершаемая над какой–либо совокупностью взаимодействующих (взаимно движущихся) тел или частей тела, с необходимостью нарушает равновесие в такой системе, даже если процессы квазистатичны (бесконечно медленны). Она отличается тем, что приводит к противоположным по характеру изменениям состояния в различных частях этой системы: появлению разноименных зарядов или полюсов, противоположному по направлению смещению различных частей тела, повышению температуры, давления, концентрации и т.п. в одних частях системы, и понижению их – в других. Словом, эта работа производится только пространственно неоднородными системами, в которых существуют поля давлений, температур, химических, электрических и любых других потенциалов.
В отсутствие обусловленных этим результирующих сил работа приобретает неупорядоченный характер, независимо от того, каким способом подведена энергия к системе: путем теплообмена, массообмена или всестороннего сжатия. Соответственно этому и энергию системы целесообразно разделить на упорядоченную и неупорядоченную. Эти две составляющие измеряются соответственно способностью системы совершать упорядоченную и неупорядоченную работу. При этом диссипация энергии получает естественную трактовку как превращение упорядоченной энергии в неупорядоченную. Последняя, таким образом, приобретает смысл рассеянной, технически непригодной энергии, для которой весьма уместен термин “анергия”.
Такое деление позволяет вернуть понятию энергии ее простой и ясный смысл способности системы к совершению работы, если под последней понимать любую работу (упорядоченную и неупорядоченную, внешнюю и внутреннюю, полезную и диссипативную). Такое обобщение понятия работы вплотную приближает нас к данному К. Максвеллом определению энергии как “сумме всех действий, которые может оказать система на окружающие ее тела”. Близко оно и данному выше пониманию энергии как общей меры всех форм движения материи, если под ними понимать упорядоченные и неупорядоченные формы её движения. При этом становится излишним употребление терминов – антиподов типа “собственная” и “взаимная”, “внешняя” и “внутренняя”, “свободная” и “связанная” энергия, “эксергия” и “анергия”.
Обсуждение результатов.
Понимание того, что “работа работе рознь”, и что действительная “линия водораздела” в отношении степени превратимости энергии проходит не между теплотой Q и работой Wi , а между упорядоченными и неупорядоченными её формами (и соответствующими им категориями работ Wiе и Wiн), имеет решающее значение для понимания не только термодинамики, но и других фундаментальных дисциплин. Становится предельно ясным, что внутренняя энергия равновесной (однородной) системы U, с которой имеет дело классическая термодинамика, является на самом деле не энергией, а анергией. Следовательно, изначальное понимание этой функции Р. Клаузиусом как “полной теплоты тела” (как привнесенной извне, так и рассеянной в ней), было значительно ближе к действительности, нежели трактовка её как “механической энергии тела”, предложенная В.Томсоном. Однако лишь с переходом термодинамики к исследованию неоднородных (внутренне неравновесных) сред появилась возможность выделить в составе внутренней энергии системы её упорядоченную часть, которая способна к совершению внешней работы (если система не изолирована) или внутренней работы (если система изолирована). Это хорошо понимал основоположник термодинамики С. Карно, давший исторически первую формулировку 2-го начала термодинамики в виде утверждения: “Повсюду, где имеется разность температур, может возникать и живая сила” (т.е. в современном понимании способность совершать полезную работу). Оглядываясь назад, видишь, скольких трудностей можно было избежать, если бы функции U было дано адекватное ей название анергии. Это позволило бы уже с середины ХIХ столетия сформулировать закон сохранения суммы энергии и анергии как действительно общей количественной мере всех (превратимых и непревратимых) форм движения (взаимодействия) материи. Тем самым удалось бы сохранить простое и ясное (и вопреки всему бытующее до сих пор) понимание энергии как способности системы к совершению полезной внешней работы.
Однако история не знает сослагательного наклонения. Поэтому в создавшейся обстановке деление энергии на упорядоченную и неупорядоченную части, названные в [7] для краткости “инергией” и “анергией”, представляется нам приемлемой альтернативой. Энергия – превратимая часть энергии любой системы, измеряемая в случае изолированной) системы внутренней упорядоченной работой (откуда и её название); анергия – её непревратимая, неработоспособная часть. Первая определяется упорядоченной работой, вторая – работой неупорядоченной. Мерой этой упорядоченности может служить отношение инергии к энергии системы. В отличие от энтропии это дает простое и ясное понимание различия количества и качества энергии, позволяя избежать той невероятной путаницы, которая возникла в связи с подменой анергии (истинной “тени” энергии) энтропией.
Практическим преимуществом данного здесь определения понятия энергии является облегчение понимания единства и специфики процессов переноса и преобразования различных форм энергии. С выделением упорядоченной части энергии системы становится очевидной универсальность принципа исключенного вечного двигателя 2-го рода как утверждения о невозможности совершения полезной (упорядоченной) работы пространственно однородной системой. Столь же ясной становится суть 2-го закона термодинамики для необратимых процессов, отражающего факт самопроизвольного превращения упорядоченных форм энергии в неупорядоченные. Основываясь на введении понятия упорядоченной энергии, несложно опровергнуть тезис о существовании “превратимых” и “непревратимых” форм энергии [6], показав, что любые её формы превратимы в той мере, в какой они упорядочены. Отсюда один шаг к пониманию того, что “сужение идеи о невозможности вечного двигателя 2-го рода до утверждения об особых свойствах теплоты с методологической точки зрения не оправдано” [8]. Становится возможным установление единства законов преобразования любых форм энергии и подобия тепловых и нетепловых, циклических и нециклических, прямых и обратных машин [7]. Утрачивает силу и упрек в адрес классической физики в связи с неоднозначностью знака энергии, когда она определяется с точностью до некоторой постоянной [9]: энергия – величина сугубо положительная (по принципу: работоспособность либо есть, либо её нет). Тем самым этот упрек переадресуется квантовой механике, которая оперирует отрицательной энергией атома. Еще более важным является осознание фантастичности оценки энергии физического вакуума, плотность которой по некоторым данным эквивалентна 1095 г/cм3 [10]. Действительно, нет никаких оснований считать физический вакуум неоднородной средой, а энергию его флуктуаций – упорядоченной. Это необходимо иметь в виду тем, кто, игнорируя термодинамику, рекомендует строить энергетику будущего на этом поистине безграничном хранилище… анергии!
Литература
Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4–е. М., “Высшая школа”, 1991.
Толмен Р. Относительность, термодинамика и космология. М.: “Наука”, 1974
Путилов К.А. Термодинамика. М.: “Наука”, 1971.
Эксергетические расчеты технических систем (справочное пособие под ред. А.А.Долинского и В.М.Бродянского). – Киев: “Наукова думка”, 1991.
Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии).- СПб, “Наука”, 2008.-409 с.
Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна, М., “Мир”, 1970.
Дата публикации: 23 февраля 2011
|
| О проекте | Контакты | Архив старого сайта |
|
Copyright © SciTecLibrary © 2000-2017 | ||
